Nadie lo diría: De gatos, bibliotecas e infinitos

Sábado, 25 de abril

UN EXPERIMENTO

Se había hablado en la tertulia de un cuento de Borges, "La biblioteca de Babel", en el que se afirma que el número de combinaciones de las letras del alfabeto, aunque vastísimo, es limitado y que por eso también el número de libros posibles no es infinito. Resulta por lo tanto posible concebir una biblioteca que contenga, no ya todos los libros que se han escrito, sino también todos los que se escribirán e incluso los que, por ilegibles y absurdos (una sola letra repetida, por ejemplo), no se escribirán nunca.

            Yo dije que Borges estaba equivocado y que así había tratado de demostrarlo en un viejo artículo. Uno de los contertulios, Saúl Fernández, a punto de graduarse en matemáticas, me dice que Borges tiene razón y que el equivocado soy yo. "Vamos a verlo", le respondo, mientras me froto las manos con una sonrisa. 

            Discutir con un joven inteligente, sobre todo si se cree más inteligente que yo, es mi deporte favorito. Pero de pronto se me ocurrió un experimento curioso. En marzo de 1973, cuando publiqué "Sobre la imposibilidad de la Biblioteca de Babel" en Cuadernos Hispanoamericanos, tenía yo veintidós años, los mismos que ahora tiene Saúl. Antes de debatir conmigo, que se enfrente a aquel joven de hace cuarenta años que trabajaba para pagarse los estudios y que se atrevía sin embargo a contradecir, basándose en razonamientos matemáticos, a Jorge Luis Borges.

            “Aplacemos el combate hasta el próximo viernes --le dije--. Para entonces espero haber encontrado el artículo, que no sé por dónde andará". Tuve que pedir la revista a una librería de viejo, porque no la encontré en mi casa de Avilés ni tampoco el artículo en Internet (donde dicen que está todo), aunque sí citado en algún libro sobre Borges. Ayer viernes lo llevé fotocopiado y pasó de mano en mano, pero nadie fue capaz de refutarlo. Saúl prefirió llevárselo a casa para redactar allí una respuesta –según él– demoledora. Veremos.

            Yo estoy impaciente por contemplar ese combate entre dos jóvenes de la misma edad, pero que se llevan más de cuarenta años. Será un experimento que a Jorge Luis Borges le habría encantado, sin duda alguna.

Domingo, 26 de abril

PARA NO ODIAR LOS ESPEJOS

Leo un aforimso de Jean Cocteau: “Los espejos, antes de reflejar nuestra imagen, deberían reflexionar un poco”. Y en seguida se me ocurre una idea con la que podría hacerme rico. ¿Por qué no fabricar espejos con photoshop, de manera que al mirarnos en ellos por la mañana nos devolvieran un rostro medianamente presentable, los estragos de la edad convenientemente restaurados?

Lunes, 27 de abril

AVENTURAS DE PAREJA

Cuenta Aldous Huxley que, más de una vez, se le acercó un joven que quería ser novelista a pedirle consejo y que él siempre respondía lo mismo: “Para comprender bien a los hombres, lo mejor que puede hacer es observar una pareja de gatos”.

            Pero no una pareja de gatos cualquiera. A ser posible, habían de ser siameses, los más humanos y también los más sorprendentes y fantásticos. Blancos al nacer, su cuerpo se oscurece poco a poco. Parecen llevar guantes y las patas enfundadas en medias de seda negra. Sus colas son puntiagudas e incluso cuando están en reposo se hallan dotadas de una inquieta vida propia. “Y qué extraordinarias son sus maneras de hablar”, continúa Huxley: “A veces se quejan como niños de pecho; a veces balan como los corderillos; otras tienen un ulular de almas en pena. Comparados con estas fantásticas criaturas, los demás gatos, por muy hermosos que sean, parecen siempre un tanto sosos”. Continúa luego describiendo las andanzas y malandanzas eróticas de una pareja de gatos, como Lope en la Gatomaquia.

            No sé yo lo provechosa que le resultaría al joven aprendiz de novelista esa observación; de lo que estoy seguro es de que se divertiría bastante y a lo mejor hasta se olvidaba de escribir novelas.

Martes, 28 de abril

PARECE QUE TENGO RAZÓN

Como soy tan impaciente, no puedo esperar al viernes y le mando un mensaje a Saúl preguntándole si tiene ya la réplica a mis elucubraciones matemáticas sobre la imposibilidad de la biblioteca de Babel. Su respuesta: “Me han tenido ocupado una gripe y bastante tarea de clase. ¿Me das una semanilla? Si te corre prisa, me puedo poner las pilas, pero me conviene no atarearme demasiado”. Y yo le respondo: “Tómate el tiempo que necesites. Me gusta que no resulte fácil replicar al García Martín de veintidós años”. “Nunca resulta fácil replicar a un joven, ni siquiera desde el futuro”, responde él.

            Ni siquiera desde el futuro. Releo el artículo de 1973, que curiosamente está escrito en forma de diálogo, anticipando la tertulia de más de cuarenta años después, y me cuesta seguir los enrevesados razonamientos, pero creo que tiene razón: no es posible, por inmensa que sea, una biblioteca que contenga todos los libros escritos y por escribir, aunque todos ellos estén formados por combinación de unos pocos elementos (las letras, los signos de puntuación, los espacios en blanco entre palabras, y eso sin tener en cuenta los diversos alfabetos, cosa que se le olvidó a Borges). Sospecho que al joven matemático de hoy no le va a resultar fácil desmentir al joven aficionado de ayer. Y eso halaga mi vanidad.

                                                                                    

Miércoles, 29 de abril

FRANCISCO RICO, AUTOR DEL QUIJOTE

Mi amigo Emilio Martínez Mata, estudioso de Cervantes, me regala el grueso tomo que la Fundación Masaveu ha editado con las actas del último congreso cervantino celebrado en Oviedo. Me basta hojearlo, y conocer al organizador, para darme cuenta de que voy a encontrar en él algo más que la habitual e ilegible basura curricular. Me lo llevo a mi rincón de lectura favorito en la gran biblioteca en que se ha convertido para mí el mundo, la cafetería de Los Prados, y ciertamente no me defrauda. La conferencia inaugural, de Francisco Rico, es un prodigio de inteligencia, audacia y minuciosa impertinencia. Llama a 1898 “el año del Desastre” porque, además de perderse Cuba, “se perdió entonces, con la perpetrada por Jaime Fitzmaurice-Kelly, el que debería ser el justo horizonte crítico de cualquier edición del Quijote”. Como consecuencia de ello, en la mayor parte de los caso las ediciones del siglo XX son “solo un reflejo de la perezosa ignorancia de la teoría y la práctica de la crítica textual”.

            Él no solo corrige las erratas evidentes de las ediciones aparecidas en vida de Cervantes, también descubre otras basándose en las concordancias (si Cervantes usa en más de veinte ocasiones la fórmula “pues en verdad”, la única aparición de “pues es verdad” debe de ser una errata) y en las costumbres editoriales de la época, que no tenían inconveniente en añadir palabras para cuadrar una página. Es tan minucioso que también se ocupa de los descuidos del autor. Si ahora apareciera el manuscrito de Cervantes y en algún punto discrepara de su última edición, no por eso la cambiaría: Rico piensa que ha conseguido un texto del Quijote mejor que el que el entregado a la imprenta de Juan de la Cuesta.

            A pesar de ello, Rico considera que el texto que nos ofrece del Quijote es siempre mejorable. De ahí que cada cierto tiempo pueda ofrecer, con gran algarada mediática, una edición que supera a la anterior. A veces, con astucia de buen comerciante, deja sin corregir algunas de las presuntas erratas que ha encontrado para estar seguro de que en la edición siguiente podrá ofrecer novedades. Así, a propósito del folio 85v y siguientes de la edición de 1615, escribe: “En la primera línea del epígrafe, niego que sea del autor el participio extremado, tan del gusto de Cervantes como el sustantivo originario, pero jamás aplicado a su héroe. En la segunda, dudo en extremo que lo sea el adjetivo de profunda cueva, pues aunque en una ocasión se aluda a ella como ‘la profunda cueva por donde has entrado’, en todas las otras menciones se la llama lisa y llanamente ‘la cueva de Montesinos’. En el cuarto renglón del capítulo XXIII, estoy convencido de que ‘clarísimos’ es un intruso, porque ni por ironía iba a emplearlo el escritor para el ridículo primo humanista y el buenazo de Sancho y porque no veo que usara nunca calificativos para unos oyentes, sino que siempre se limitaba a mentarlos como tales. En fin, en los renglones quinto y sexto comenzó en el modo siguiente es así mismo ajeno al novelista, gran repetidor, que para introducir un parlamento privilegia en cambio comenzó a decir de esta manera hasta una docena de veces en el conjunto de su producción, y comenzó a decir, un poco por encima de esa cifra”.

            Pero, a pesar de estar seguro de esos errores, afirma que no los corrigió en sus diversas ediciones; en la próxima enmendará dos y otros los guardará para tener algo que cambiar en la siguiente, que solo así podrá presentarse, y venderse, como nueva y no como una simple reimpresión.

            La edición del Quijote con la que sueña Francisco Rico, y para la que lleva toda su vida preparándose, es aquella que nos ofrezca, no el texto más cercano al que Cervantes entregó a un copista para que lo pusiera en limpio y en letra clara antes de llevarlo a la imprenta, sino el texto que Cervantes debería haber escrito si no fuera, además de genial, tan descuidado y chapucero.

                                                                                           

Jueves, 30 de abril

BORGES, LA CÓPULA Y LOS ESPEJOS

Borges afirmaba que “la cópula y los espejos son abominables porque multiplican el número de los hombres”. Cuenta una historia, probablemente apócrifa, que la cópula dejó de abominarla en cuanto María Kodama, a poco de conocerle, le mostró un ingenioso y elástico artilugio que impedía esa multiplicación.

Viernes, 1 de mayo

INFINITOS GRANDES Y PEQUEÑOS

El azar, que siempre es el mejor guía, me hace encontrar, en la revista de la Asociación Navarra de Bibliotecarios, un artículo de Javier Fresán titulado “De la Biblioteca de Babel a los números normales”, publicado en el 2007, y que también se ocupa de la paradoja de una posible biblioteca, inmensa pero finita, que contuviera todos los libros del mundo, los ya escritos y los que aún están por escribir. Javier Fresán, que nació en 1987, es uno de los jóvenes matemáticos más valiosos de hoy en día. En su artículo aprovecha para hablarnos de los distintos tipos de infinitos: el infinito de los números naturales sería así más pequeño que el de los números reales. Borges afirmó que toda la inmensa biblioteca de Babel cabe en un libro “que constara de un número infinito de hojas infinitamente delgadas”. Javier Fresán da un paso más allá y afirma que cabría en un número al azar escogido entre cero y uno (siempre que se trate de un número normal, esto es, aquel en que aparecen todos los dígitos en la misma proporción). Por ejemplo, en el llamado número de Chanpernowne, el 0,123456…, que se obtiene poniendo uno detrás de otro todos los números naturales. Para ellos bastaría con cifrar las letras del alfabeto asignándoles un número ordinal. “Todos los libros de la Biblioteca podrían codificarse de esta forma como una sucesión enorme, pero finita, de ceros, unos y las demás cifras. Como los números normales contienen en su desarrollo cualquier patrón posible, si examinamos un número normal, llegará un punto en el que cualquier volumen aparezca representado: habrá un momento en el que don Quijote se enfrente al caballero de la Blanca Luna, y antes o después la cólera de Aquiles terminará con muchos decimales”.

            Muy literario, amigo Fresán, pero de tu razonamiento se deduce (aunque tú no lo afirmas claramente) que, como yo dije en 1973, Borges estaba equivocado, que aunque las letras sean limitadas, las combinaciones posibles entre ellas no lo son. Y no hacen falta profundos conocimientos matemáticos para demostrarlo. Las cifras son diez, pero con ellas podemos representar cualquier número y los números son infinitos. El propio Borges reconoció su error, aunque nadie reparara en ello, al afirmar que toda la Biblioteca cabría en un libro de infinitas páginas. ¿Por qué infinitas si la Biblioteca de Babel no es infinita? Si el número de libros posibles fuera finito la suma de las páginas de todos ellos también lo sería.